私が数学を好きになったキッカケ

私は特に数学が得意というわけではありません。
どちらかというと文系の人間なのですが、「数学」というもの自体は好きです。

好きになったキッカケとなった式がこちら。

1＋2＋4＋8＋16＋32＋... ＝ －1

1の倍数を足し続けたものが －1 であるという式です。
正の整数を足し続けてるんだからマイナスになるなんてのはあり得ない気がするのですが、
証明式はこちら。

1＋2＋4＋8＋16＋32＋... ＝ 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋...

1＋2＋4＋8＋16＋32＋... ＝ 1＋（2＋4＋8＋16＋32＋64＋...）

1＋2＋4＋8＋16＋32＋... ＝ 1 ＋ 2 × (1＋2＋4＋8＋16＋32＋...)

ここで式をスッキリするために

(1＋2＋4＋8＋16＋32＋...) を x とすると

x ＝ 1 ＋ 2x

両片はイコールなので、同数 (1 － x) をお互いに引いても同数

x － (1 － x) ＝ 1 ＋ 2x － (1 － x)

つまり

－1 ＝ x

となるので x は

1＋2＋4＋8＋16＋32＋... ＝ -1

というものです。
簡単な足し算引き算掛け算しか使ってないのに、この圧倒的な説得力。

んなアホな、と中学生ながら思った記憶がありますが、
これだけカッチリ証明されるとグゥの音も出ず、
なんとなく「数学スゲエな。」と思ってしまったものです。